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平面镜成像原理是什么(几何光学之平面镜成像全解)

世界上大多数地方的人都会有这个困惑,但不是所有的人。比如,澳大利亚土著部落Guugu Yimithirr的居民不但不会因此困惑,反而会对我们纠结于这个问题而大惑不解。这是因为,他们的语言中没有“前后左右”这样以自我为中心的方向概念(egocentric directions)。

即使在描述很小的空间范围的时候,他们只会使用东南西北等绝对方向。比如,要把汽车的座位往后面挪的时候,他们可能会说:把座位往北挪一点;如果要提醒你注意脚下,他们可能会说:小心你脚下西边有一只大蚂蚁。

听说镜子可以颠倒方向,一个Guugu Yimithirr的土著居民兴致勃勃地做了一个实验。

首先,他面对镜子,举起了“西手”。

平面镜成像原理是什么(几何光学之平面镜成像全解)

他失望地发现,镜子里的人也举起了“西手”,什么也没有颠倒。

平面镜成像原理是什么(几何光学之平面镜成像全解)

于是,他又对着镜子举起了“东手”,发现镜子里的人也举起了“东手”,仍然没有颠倒。

平面镜成像原理是什么(几何光学之平面镜成像全解)

然后,他又尝试了把手指向上和下,仍然没有发现任何颠倒方向的迹象。

平面镜成像原理是什么(几何光学之平面镜成像全解)

最后,他把手指向了北方。这次,他惊喜地发现,镜子中的人把手指向了南方。略一思考,他得出了结论,镜子确实可以颠倒方向。准确地说,镜子颠倒的是和镜子垂直的两个方向。

其实,从平面镜成像的原理我们可以很容易看出这一点。

平面镜成像原理是什么(几何光学之平面镜成像全解)

物体上的每一点和它的镜像和镜面的距离都是相等的,所以整个物体的镜像就是相对于镜面对称的。也就是说,与镜面垂直的这条线上,两个方向颠倒了。

如果一个人面对镜子,那么,被颠倒的两个方向就是“前后”。而这种时候,我们得到的一个错觉是,左右被颠倒了。

那么,这种错觉是从哪里来的呢?

平面镜成像原理是什么(几何光学之平面镜成像全解)

上图显示了镜像和真实的物体(人和字)的比较。这样看起来,人和字都是左右颠倒的。但是,这个比较是不恰当的,因为用于比较的人和字都已经进行了水平方向的翻转,那么它在水平方向上(左右)被颠倒也不足为奇。

我们如果把人和字在垂直方向上翻转,我们同样也会看到它在垂直方向的被颠倒。

平面镜成像原理是什么(几何光学之平面镜成像全解)

为了看清镜子对水平和垂直方向到底做了什么事情,我们可以采用第三种比较方法:对物体不进行任何翻转,让它直接从镜子中走过去。

平面镜成像原理是什么(几何光学之平面镜成像全解)

具体做法是这样:在透明的材料上写字:

平面镜成像原理是什么(几何光学之平面镜成像全解)

然后把它放在镜子前面:

平面镜成像原理是什么(几何光学之平面镜成像全解)

我们可以清楚地看到,镜子内外的字是一样的,水平和垂直方向上都没有变化。

关于作者: 朵拉

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